Основные семантические категории языка логики.
Имена, предложения, функторы.
Языки логики выделяют 3 семантические категории: имя, предложение, функтор.
Имя – знак, который обозначает единичный предмет.(В логики различают имена без смыла и дискрипции)
Предложение – знак, выражающий высказывания, т.е. мысль, которую можно оценивать как истинную или ложную. (обозначают ситуацию во вне звуковой реальности)
Функторы– неполные выражения языка логики, выражения с пустыми местами.
Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами, между словами и соответствующими им понятиями, а также изучает отношения между значениями простых знаков и значениями сложных знаков, составленных из простых.
Десигнат, сигнификат, интенсионал соответствуют смыслу, или значению знака в нашем сознании. Денотат, референт, экстенсионал обозначают тот предмет или ряд предметов «внешнего мира», который соответствует данному имени (знаку, слову, словосочетанию).
Виды простых функторов.
Функтор и функция.
Смыслы функторов.
Виды простых функторов
· Оператор
· Предикатор
· Конектор
Таблица простых функторов
Семантические категории языка
Типы знаков
В повседневной жизни мы наблюдаем большое многообразие знаков. Дорожные знаки, показания приборов, следы на снегу, дым из трубы, азбука Морзе – все это знаки. Немецкий философ Мартин Хайдеггер (1889-1976) считал, что практически весь мир является «знаковой сетью». Так как любой предмет, процесс или явление «указывает» нам на другие. В мире любая вещь выступает «знаком иного». В этом Хайдеггер видел универсальный способ связи всего существующего.
Различают три основных вида знаков в зависимости от характера их отношения к обозначаемым объектам: знаки-индикаторы, знаки-образы, знаки-символы.
Знак-индикатор (знак-индекс) связан с репрезентируемым (представляемым) им предметом каузальным способом (отношением причины). К ним относятся следы на снегу, положение флюгера, дым из трубы, смех и т.д. Например, дым – индикатор огня; смех – индикатор веселого настроения. В языке к таким знакам можно отнести некоторые выражения, возникающие как реакции человека на внешние воздействия (например, междометия).
Знак-образ является в какой-то мере изображением обозначаемого предмета. Он связан с репрезентируемым предметом отношением подобия (внешнего сходства). Это фотографии, карты местности, реалистические художественные изображения, чертежи, схемы и т.п. В языке к числу знаков-образов можно отнести те слова, которые по своему звучанию воспроизводят звуковые характеристики обозначаемых ими процессов и вызывают определенные звуковые образы обозначаемых ими объектов (например, «треск», «звон», «жужжание» и т.п.).
Знак-символ по отношению к репрезентируемому объекту характеризуется негативно, т.е. физически с ним никак не связан. Это большинство слов, арабские цифры, математические знаки и т.п. Их связь с обозначаемыми предметами устанавливается либо по соглашению, либо стихийно при формировании языка и в процессе практического усвоения его отдельным человеком. Знаки-символы играют в языке решающую роль.
Все выражения, являющиеся знаками, в зависимости от типов их предметных значений могут быть разбиты на классы, называемые семантическими категориями.
Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.
Такими классами являются имена, предикаторы, предметные функторы, логические термины, повествовательные предложения.
Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов.
Предикаторы – выражения языка (слова и словосочетания), предметными значениями которых являются свойства (одноместные предикаторы) и отношения (многоместные предикаторы).
Свойствами в современной логике называют характеристики отдельных предметов («белый», «странный», «иметь спинку», «ходить» и т.п.). Отношения – это связь между двумя и более предметами («находиться между», «быть братом», «быть больше», «знать лучше, чем» и т.п.). Таким образом, отношения представляют собой характеристики не отдельных предметов, а некоторых систем предметов.
Наличие или отсутствие у какого-либо предмета свойства или отношения к другим предметам называется признаком. Признаки – это любые возможные характеристики предмета, все, что можно высказать о предмете.
Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками.
Логические термины (логические константы) – это знаки логических отношений «и», «или», «если…, то…», «неверно, что» и операций «всякий», «существует» («некоторые»), «тот…, который…».
Знаки первых четырех категорий (имена, предикаторы, предметные функторы и логические термины) используются в составе предложений. При этом, в отличие от логических терминов, имена, предикаторы и предметные функторы называются дескриптивными (описательными) терминами (рис. 1).
Рис. 1. Семантические категории языка
Дескриптивные и логические термины различаются тем, что первые специфичны для различных областей познания и поэтому характеризуют конкретное содержание высказываний той или иной области познания. Логические термины являются общими в высказываниях разных областей познания и определяют те аспекты смыслов высказываний, понятий, теорий, которые называют логическими содержаниями.
5. Семантические категории языковых выражений. Язык логики.
Все выражения, являющиеся знаками, в зависимости от типов их предметных значений могут быть разбиты на классы, называемые семантическими категориями.
Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.
Такими классами являются имена, предикаторы, предметные функторы, логические термины, повествовательные предложения.
Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов (бывают простые и сложные, единичные и общие).
Предикаторы – выражения языка (слова и словосочетания), предметными значениями которых являются свойства (одноместные предикаторы) и отношения (многоместные предикаторы), в предложении обычно выполняют роль сказуемого.
Свойствами в современной логике называют характеристики отдельных предметов («белый», «странный», «иметь спинку», «ходить» и т.п.). Отношения – это связь между двумя и более предметами («находиться между», «быть братом», «быть больше», «знать лучше, чем» и т.п.). Таким образом, отношения представляют собой характеристики не отдельных предметов, а некоторых систем предметов.
Наличие или отсутствие у какого-либо предмета свойства или отношения к другим предметам называется признаком. Признаки – это любые возможные характеристики предмета, все, что можно высказать о предмете.
Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками.
Логические термины (логические константы) – это знаки логических отношений «и», «или», «если…, то…», «неверно, что» и операций «всякий», «существует» («некоторые»), «тот…, который…».
6. Понятие как форма мышления. Образование понятий.
Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны или чем они отличаются друг от друга. По наличию или отсутствию свойств признаки делятся на положительные и отрицательные, единичные и общие. Содержанием понятия называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета. Понятие как форма мышления отражает предметы в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков. Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отображает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применяя логические приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.
7. Объем и содержание понятий, их отношения.
Объемом понятия называется совокупность предметов, мыслимая в понятии.
Содержанием понятия называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета. Совокупность предметов, мыслимая в понятии, называется объемом понятия. Объем понятия составляет логический класс (множество), который может включать в себя подкласс (подмножество). Пример: А-следователи, В – юристы.
Различают универсальный, единичный и нулевой классы.
Универсальный класс состоит из всех элементов исследуемой области (класс планет солнечной системы).
Единичный класс состоит из одного элемента (планета Юпитер).
Нулевой класс не содержит ни одного элемента (вечный двигатель).
Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия: увеличение содержания понятия ведет к образованию понятий с меньшим объемом, и наоборот. Таким образом содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. (Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления признака «современный», переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший объем.
Семантические категории выражений языка в логике
Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.
Такими классами являются имена, предикаторы, предметные функторы, логические термины, повествовательные предложения.
Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов.
Предикаторы – выражения языка (слова и словосочетания), предметными значениями которых являются свойства (одноместные предикаторы) и отношения (многоместные предикаторы).
Свойствами в современной логике называют характеристики отдельных предметов («белый», «странный», «иметь спинку», «ходить» и т.п.). Отношения – это связь между двумя и более предметами («находиться между», «быть братом», «быть больше», «знать лучше, чем» и т.п.). Таким образом, отношения представляют собой характеристики не отдельных предметов, а некоторых систем предметов.
Наличие или отсутствие у какого-либо предмета свойства или отношения к другим предметам называется признаком. Признаки – это любые возможные характеристики предмета, все, что можно высказать о предмете.
Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками.
Логические термины (логические константы) – это знаки логических отношений «и», «или», «если…, то…», «неверно, что» и операций «всякий», «существует» («некоторые»), «тот…, который…».
Знаки первых четырех категорий (имена, предикаторы, предметные функторы и логические термины) используются в составе предложений. При этом, в отличие отлогических терминов, имена, предикаторы и предметные функторы называютсядескриптивными (описательными) терминами (рис. 1).
Дескриптивные и логические термины различаются тем, что первые специфичны для различных областей познания и поэтому характеризуют конкретное содержание высказываний той или иной области познания. Логические термины являются общими в высказываниях разных областей познания и определяют те аспекты смыслов высказываний, понятий, теорий, которые называют логическими содержаниями.
Семантические категории языка
Все выражения, являющиеся знаками, в зависимости от типов их предметных значений могут быть разбиты на классы, называемые семантическими категориями.
Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.
Такими классами являются имена, предикаторы, предметные функторы, логические термины, повествовательные предложения.
Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов.
Предикаторы – выражения языка (слова и словосочетания), предметными значениями которых являются свойства (одноместные предикаторы) и отношения (многоместные предикаторы).
Свойствами в современной логике называют характеристики отдельных предметов («белый», «странный», «иметь спинку», «ходить» и т.п.). Отношения – это связь между двумя и более предметами («находиться между», «быть братом», «быть больше», «знать лучше, чем» и т.п.). Таким образом, отношения представляют собой характеристики не отдельных предметов, а некоторых систем предметов.
Наличие или отсутствие у какого-либо предмета свойства или отношения к другим предметам называется признаком. Признаки – это любые возможные характеристики предмета, все, что можно высказать о предмете.
Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками.
Логические термины (логические константы) – это знаки логических отношений «и», «или», «если…, то…», «неверно, что» и операций «всякий», «существует» («некоторые»), «тот…, который…».
Знаки первых четырех категорий (имена, предикаторы, предметные функторы и логические термины) используются в составе предложений. При этом, в отличие от логических терминов, имена, предикаторы и предметные функторы называются дескриптивными (описательными) терминами (рис. 1).
Рис. 1. Семантические категории языка
Дескриптивные и логические термины различаются тем, что первые специфичны для различных областей познания и поэтому характеризуют конкретное содержание высказываний той или иной области познания. Логические термины являются общими в высказываниях разных областей познания и определяют те аспекты смыслов высказываний, понятий, теорий, которые называют логическими содержаниями.
Виды имен
Единичные и общие имена. Предметными значениями единичных имен являются отдельные предметы («Волга», «Сократ», «естественный спутник земли», «самая высокая гора в мире»), т.е. единичное имя обозначает один предмет. Общее имя является знаком произвольного, любого предмета из некоторого класса предметов (является общим для предметов определенного класса) и в силу этого как знак представляет в нашем мышлении именно данный класс, который и считается предметным значением общего имени («река», «человек», «небесное тело»).
В классе общих имен выделяют универсальные, т.е. такие общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения.
Пример. Имя «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка» – универсальное. Здесь универсум рассуждения – множество (всех) людей, а объем имени – то же самое множество. В отличие от этого имя «человек, знающий какие-то иностранные языки» не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей.
Предметное значение имени называется денотатом или номинантом. Смысл имени часто называют концептом. Однако иногда для предметных значений единичных и общих имен используются разные названия: предметные значения единичных имен называют денотатами, референтами соответствующих знаков, а предметные значения общих имен называют также экстенсионалами. В отдельных случаях экстенсионалами и референтами называют предметные значения всех знаков. Для смыслов знаков употребляют термин интенсионалы знаков.
Описательные и неописательные имена. Как общие, так и единичные имена делятся на описательные (сложные) и неописательные (простые). Простыми (неописательными) являются имена, которые не имеют собственного смысла и могут иметь лишь приданный смысл («Эверест», «гора», «река», «Волга»). Сложными (описательными) являются имена, которые имеют собственный смысл («самая большая река в Европе», «плоская, замкнутая, ограниченная тремя сторонами фигура»).
Действительные и мнимые имена. По отношению к данному универсуму (реальности, множеству) имена подразделяются на действительные, обозначающие предметы из данного универсума, и мнимые, обозначающие предметы, не входящие в данный универсум.